Meléndez comenzó su carrera en 1938 en los estudios de Walt Disney, trabajando en películas como “Pinocho”, “Fantasía”, “Dumbo” y los dibujos animados basados en Mickey Mouse o el Pato Donald.
Siguió su periplo por los estudios de Warner Bros., donde trabajó en recrear a Bugs Bunny, el Pato Lucas y Porky, y a partir de 1948 emprendió una aventura como director y productor de anuncios y spots de televisión.

En esa etapa conoció a Charles M. Schultz, el creador de Snoopy, y en conjunto crearon más de 60 episodios animados de 30 minutos de duración, cinco especiales de una hora, cuatro películas y cerca de 400 anuncios.